科目： 来源：2010年贵州省黔南州都匀市高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年贵州省黔南州都匀市高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AA₁=4，D为棱CC₁上的一动点，M、N分别为△ABD，△A₁B₁D的重心．
（1）求证：MN⊥BC；
（2）若二面角C-AB-D的大小为，求点C₁到平面A₁B₁D的距离；
（3）若点C在△ABD上的射影正好为M，试判断点C₁在△A₁B₁D的射影是否为N？并说明理由．

科目： 来源：2010年贵州省黔南州都匀市高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知点的序列A_n（x_n，0），n∈N，其中x₁=0，x₂=a（a＞0），A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n-2A_n-1的中点，…．
（Ⅰ）写出x_n与x_n-1、x_x-2之间的关系式（n≥3）；
（Ⅱ）设a_n=x_n+1-x_n，计算a₁，a₂，a₃，由此推测数列{a_n}的通项公式，并加以证明；
（Ⅲ）求．

科目： 来源：2010年贵州省黔南州都匀市高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年贵州省黔南州都匀市高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

设双曲线C的中心在原点，以抛物线的顶点为双曲线的右焦点，抛物线的准线为双曲线的右准线．
（1）试求双曲线C的方程；
（2）设直线l：y=2x+1与双曲线C交于A、B两点，求|AB|；
（3）对于直线L：y=kx+1，是否存在这样的实数k，使直线L与双曲线C的交点A、B关于直线y=ax（a为常数）对称，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年贵州省黔南州都匀市高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=的定义域为R，且f（-n）=0（n∈N*）
（Ⅰ）求证：a＞0，b＜0；
（Ⅱ）若f（1）=，且f（x）在[0，1]上的最小值为，试求f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下记S_n=f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N），试比较S_n与n+的大小并证明你的结论．

科目： 来源：2006年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若z₁=，z₂=，则有（ ）
A．z₁z₂=z₁²
B．z₁z₂=z₂²
C．z₁z₂=1
D．2z₁z₂=-1

科目： 来源：2006年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数是（ ）
A．最小正周期为π的偶函数
B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数
D．最小正周期为的奇函数

科目： 来源：2006年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

椭圆+=1的右焦点到直线y=x的距离是（ ）
A．
B．
C．1
D．

科目： 来源：2006年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知||=||=2，•=-2，且（+）⊥（+t），则实数t的值为（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2