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    科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点B引⊙O的切线分别交DA、CA的延长线于E、F，已知BC=8，CD=5，AF=6，则EF=    ．

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    科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，，
    （1）求tanA的值
    （2）求BC的长度和△ABC的面积．

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    科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

    某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
    （1）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；
    （2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率．

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    科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
    （1）求证：BE∥平面PDA；
    （2）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；
    （3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．

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    科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆方程为．且椭圆的焦距为，定点为椭圆上的点，点P为椭圆上的动点，过点P作y轴的垂线，垂足为P1，动点M满足
    （1）求M点的轨迹T的方程；
    （2）已知O（0，0）、E（2，1），试探究是否存在这样的点Q：Q是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积S△OEQ=2？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

    设x=3是函数f（x）=（x2+ax+b）e3-x（x∈R）的一个极值点．
    （Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设a＞0，．若存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜1成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=2，a2=4．f（x）=an-1x3-3（3an-an+1）x+1在处取得极值．
    （1）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）记，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
    （3）是否存在指数函数g（x），使得对于任意正整数n，都有成立，若存在，求出满足条件的一个指数函数g（x）：若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2011年河北省石家庄市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设集合A={1，2，3，5，7}，B={x∈Z|1＜x≤6}，全集U=A∪B，则A∩CUB=（ ）
    A．{1，4，6，7}
    B．{2，3，7}
    C．{1，7}
    D．{1}

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    科目： 来源：2011年河北省石家庄市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    =（ ）
    A．-1
    B．
    C．
    D．1

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    科目： 来源：2011年河北省石家庄市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a7+a9=15，则S11的值为（ ）
    A．
    B．50
    C．55
    D．110

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