已知椭圆C:=1的左.右焦点分别为F1.F2.若椭圆上总存在点P.使得点P在以F1F2为直径的圆上,(1)求椭圆离心率的取值范围,(2)若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦.M为弦AB的中点.且满足——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，若椭圆上总存在点P，使得点P在以F₁F₂为直径的圆上；
（1）求椭圆离心率的取值范围；
（2）若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦，M为弦AB的中点，且满足K_AB•K_OM=-

（其中K_AB、K_OM分别表示直线AB、OM的斜率，O为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程．

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科目： 来源：2011年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

巳知数列{a_n}的前n项和S_n，满足：S₂=3，2S_n=n+na_n，n∈N^*，数列{b_n}是递增的等比数列，且b₁+b₄=9，b₂•b₃=8，
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）求和T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n．

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={y|y=2^x，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x²）}，则M∩N为（）
A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．[2，+∞）
D．[1，+∞）

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

若

，则

与

的夹角为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（）
A．x²+y²+2x=0
B．x²+y²+x=0
C．x²+y²-x=0
D．x²+y²-2x=0

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=2，S₄=20，则S₆=（）
A．16
B．24
C．36
D．42

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

已知一组正数x₁，x₂，x₃，x₄的平均数为2，则数据x₁+2，x₂+2，x₃+2，x₄+2的平均数为（）
A．2
B．3
C．4
D．6

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=

∝，则使

的x的取值范围为（）
A．（-∝，1]∪（3，+∝）
B．（-∝，2]∪（4，+∝）
C．（-∝，2）∪（3，+∝）
D．（-∝，3）∪（4，+∝）

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（

），c=f（3），则（）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是

，则函数g（x）=asinx+cosx的最大值是（）
A．

B．

C．

D．

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