已知函数f（x）满足f（log_ax）=（x-x^-1），其中a＞0，a≠1
（1）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，f（1-m）+f（1-m²）＜0，求实数m的集合；
（2）当x∈（-∞，2）时，f（x-4）的值恒为负数，求a的取值范围．

某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为3万元/次，一年的总存储费用为2x万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买(  )吨．

1. A.
   60
2. B.
   120
3. C.
   30
4. D.
   50

某公司生产一种仪器的固定成本为10000元，每生产一台仪器需增加投入200元，已知总收益满足函数．其中x是仪器的月产量（单位：台）．
（1）将利润表示为月产量x的函数f（x）；　
（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（利润=总收益总-成本）

若不等式x²-bx+1＞0的解为x＜x₁或x＞x₂，且x₁＜1，x₂＞1，则b的取值范围是________．

已知函数f（x）=
（I）解关于x的不等式_：f（x）≤1；
（II）若1≤x≤2，判断函数h（x）=2xf（x）-5x²+6x-3的零点个数，并说明理由．

地震级别的里氏震级是使用测震仪记录的地震曲线的振幅来量化的．震级越高，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．里氏震级的计算公式为：震级M=lgA-lgA₀（其中A是被测地震的最大振幅，A₀为一修正常数）．2008年5月四川汶川大地震为8.0级，2010年4月青海玉树发生的地震为7.1级，则汶川大地震的最大振幅是玉树地震最大振幅的________倍 （参考数据：lg2=0.3）．

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]
（Ⅰ）求实数a的值，使y=f（x）在其定义域[-5，5]上是偶函数；
（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数；
（Ⅲ）若函数f（x）的值域是[1，37]，试求实数a的值．

若函数f（x）=log_ax在[2，4]上的最大值与最小值之差为2，则a=________．

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（x）在定义域内是

1. A.
   偶函数且单调递增
2. B.
   偶函数且单调递减
3. C.
   非奇非偶函数且单调递增
4. D.
   非奇非偶函数且单调递减

设f （x）是定义在[-1，1]上的偶函数，f （x）与g（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=a （x-2）-2 （x-2）³（a为常数）．
（Ⅰ）求f （x）的解析式；
（Ⅱ）若f （x）在[0，1]上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a∈（-6，6），问能否使f （x）的最大值为4？请说明理由．