科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷05（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，其中cosωx），（ω＞0），若f（x）图象中相邻对称轴间的距离为．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若函数g（x）=f（x）-a在区间[-]上恰有两个零点，求a的取值范围．

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷05（文科）（解析版） 题型：解答题

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图．
表1：（甲流水线样本频数分布表）

产品重量（克）	频数
（490，495]	6
（495，500]	8
（500，505]	14
（505，510]	8
（510，515]	4

（1）若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在（510，515]的产品放在了一起，然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率．
（2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品	a=	b=
不合格品	c=	d=
合计			n=

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷05（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．
（1）求证：BM∥平面ADEF；
（2）求几何体ABCDEFAD的体积和表面积．

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷05（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷05（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，如果为常数，则称数列{a_n}为“科比数列”．
（Ⅰ）已知等差数列{b_n}的首项为1，公差不为零，若{b_n}为“科比数列”，求{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}的各项都是正数，前n项和为S_n，若c₁³+c₂³+c₃³+…+c_n³=S_n²对任意n∈N^*都成立，试推断数列{c_n}是否为“科比数列”？并说明理由．

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷05（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线l与抛物线相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）．
（1）若动点M满足，求动点M的轨迹C的方程；
（2）若过点B的直线l'（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同
的两点E、F（E在B、F之间），且，试求λ的取值范围．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷13（理科）（解析版） 题型：选择题

若集合，，则A∩B=（ ）
A．[-∞，1]
B．[-1，1]
C．∅
D．1

科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷13（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数+（1+i）²对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷13（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷13（理科）（解析版） 题型：选择题

在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本，有以下三种抽样方法：
①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，…，99，抽签取出20个；
②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组随机抽取1个；
③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个．
则下述判断中正确的是（ ）
A．不论采用何种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为
B．①、②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为；③并非如此
C．①、③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为；②并非如此
D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性是各不相同的