科目： 来源：2011年四川省高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）
（Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）的值，并猜想P（n，m）的表达式．（不必证明）
（Ⅱ）设小弹子落入第6层第m个竖直通道得到分数为ξ，其中ξ=，试求ξ的分布列及数学期望．

科目： 来源：2011年四川省高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：y²=ax的焦点为F，点K（-1，0）为直线l与抛物线C准线的交点，直线l与抛物线C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．
（1）求抛物线C的方程．
（2）证明：点F在直线BD上；
（3）设，求△BDK的面积．

科目： 来源：2011年四川省高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x-ae^x-1．
（I）求函数f（x）单调区间；
（II）若f（x）≤0对x∈R恒成立，求a的取值范围；
（III）对任意n的个正整数a₁，a₂，…a_n记A=
（1）求证：（i=1，2，3…n）（2）求证：A．

科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图所示，则（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，

科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n} 为等差数列，且a₁+a₈+a₁₅=π，则cos（a₄+a₁₂）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

直线x-2y-3=0与圆（x-2）²+（y+3）²=9交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x²+y²+8x+2y+1=0的圆心，则+的最小值为（ ）
A．8
B．12
C．16
D．20