已知函数
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断的奇偶性并予以证明．

由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a，b均为正常数，且a＜10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值．

已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3^x，那么f（log）的值为________．

设集合M={x|x²-x＜0}，N={x||x|＜2}，则________．

函数的定义域为________．

已知函数f（x+1）的定义域为[-2，3]，求f（x-2）的定义域．

已知集合A={x|x²-3（a+1）x+2（3a+1）＜0}，B=，
（1）当a=2时，求A∩B；
（2）求使B⊆A的实数a的取值范围．

已知0＜a＜1，集合A={x||x|＜1}，B={x|log_ax＞0}，则A∩B为

1. A.
   （-1，1）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （0，a）
4. D.
   φ

如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为________；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为________．

某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500件，销售的收入函数为（单位：万元），其中t（t∈N）是产品售出的数量（单位：百件）
（1）该公司这种产品的年产量为x（x∈N）百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量x（x∈N）的函数f（x），求f（x）；
（2）当年产量是多少时，工厂所得利润最大？
（3）当年产量是多少时，工厂才不亏本？