科目： 来源：2009年天津市红桥区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是    ；优秀率为    ．

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已知x、y满足约束条件则z=x-y的最大值为    ．

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如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=    ．

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已知在锐角△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，且，
（1）求∠B；（2）求函数的最小值及单调递减区间．

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如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2，E、F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求四面体PEFC的体积．

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已知函数，
（1）令a=1，求函数f（x）在x=2处的切线方程；
（2）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

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设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n为数列{c_n}的前n项和．求证：．