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    科目： 来源：2011年上海市高三4月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点A（2，0），点M为曲线上任意一点，点P为AM的中点；点P的轨迹为C；
    （1）求动点P的轨迹C的方程F（x，y）=0；
    （2）将轨迹C的方程变形为函数y=f（x）；请写出此函数的定义域、值域、单调区间、奇偶性、最值等（不证明），并画出大致图象．
    （3）若直线与轨迹C有两个不同的公共点B，K，且点G的坐标为，求|BG|+|KG|的值．

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    科目： 来源：2011年上海市高三4月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x称为函数f（x）的不动点；若a1∈D，an+1=f（an）（n∈N*），则称{an} 为由函数f（x）导出的数列．
    设函数g（x）=，h（x）=
    （1）求函数g（x）的不动点x1，x2；
    （2）设a1=3，{an} 是由函数g（x）导出的数列，对（1）中的两个不动点x1，x2（不妨设x1＜x2），数列求证是等比数列，并求；
    （3）试探究由函数h（x）导出的数列{bn}，（其中b1=p）为周期数列的充要条件．
    注：已知数列{bn}，若存在正整数T，对一切n∈N*都有bn+T=bn，则称数列{bn} 为周期数列，T是它的一个周期．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设 f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A={-1，0，1}，则A∩B只可能是（ ）
    A．{0}
    B．{1}
    C．{0，1}
    D．{-1，0，1}

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）=sinx-cosx（x∈R）的最小正周期是（ ）
    A．
    B．π
    C．2π
    D．3π

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    在等差数列{an}中，已知 a4+a5=8，则 S8=（ ）
    A．8
    B．16
    C．24
    D．32

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知 m∈R，向量 =（ ）
    A．1
    B．
    C．±1
    D．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    要从其中有50个红球的1000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ）
    A．5个
    B．10个
    C．20个
    D．45个

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）
    A．2，2
    B．2，2
    C．4，2
    D．2，4

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如果 的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．4

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