已知 100^m=5，10ⁿ=2．
（1）求 2m+n的值；
（2）x₁、x₂、…、x₁₀均为正实数，若函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），且f（x₁•x₂•…•x₁₀）=2m+n，求f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₁₀²）的值．

下列对数运算正确的是

1. A.
   lg100=10
2. B.
   10^lg2=2
3. C.
   log₂8=4
4. D.
   log₂（lne）=1

已知函数f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（-4，1）和B（0，-1），函数f（x）的反函数是f^-1（x），则f^-1（1）的值为________，不等式|f（x-2）|＜1的解集为________．

已知函数，若f（m）+f（n）=1，则f（m•n）的最小值为________．

如图，以墙为一边用篱笆围成长方形的场地，并用平行于一边的篱笆隔开．已知篱笆总长为60米．
（Ⅰ）把场地面积S（米²）表示为场地宽x（米）的函数，并指出函数的定义域；
（Ⅱ）这块场地的长和宽各为多少时，场地面积最大？最大面积是多少？

已知a＞0，且a≠1，设p：函数y=log_a（x+1）在x∈（0，+∞）内单调递减；q：函数y=x²+（2a-3）x+1有两个不同零点，如果p和q有且只有一个正确，求a的取值范围．

幂函数f（x）的图象过点，则f（16）等于________．

如图，开始时桶1中有a升水，如果桶1向桶2注水，桶1中剩余的水符合指数衰减曲线y₁=a•e^-nt（n为常数，t为注水时间），那么桶2中的水就是y₂=a-a•e^-nt．如果由桶1向桶2中注水5分钟时，两桶中的水相等，那么经过________分钟桶1中的水只有．

已知定义在R上的函数表达式为f（x）=2x，则f（0.5）=________．

求函数的反函数．