科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三数学交流试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

把实数a，b，c，d排形成如的形式，称之为二行二列矩阵．定义矩阵的一种运算•，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则点（2，3）在矩阵的作用下变换成点    ，又若曲线x²+4xy+2y²=1在矩阵的作用下变换成曲线x²-2y²=1，则a+b的值为    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三数学交流试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（1+cosB，sinB）与向量=（0，1）的夹角为，其中A、B、C为△ABC的三个内角．
（1）求角B的大小；
（2）若AC=，求△ABC周长的最大值．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三数学交流试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三数学交流试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

将两块三角板按图甲方式拼好（A、B、C、D四点共面），其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使点D在平面ABC上的射影O恰好在AB上（如图乙）．
（1）求证：AD⊥平面BDC；
（2）求二面角D-AC-B的大小；
（3）求异面直线AC与BD所成角的大小．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三数学交流试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的一条准线方程是，其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为3x-5y=0．
（1）求椭圆C₁的方程及双曲线C₂的离心率；
（2）在第一象限内取双曲线C₂上一点P，连接AP交椭圆C₁于点M，连接PB并延长交椭圆C₁于点N，若．求的值．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三数学交流试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=a（S_n-a_n+1）（a为常数，a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_n²+S_n•a_n，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：T_n＞2n-．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三数学交流试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）能确定数列{b_n}，b_n=f^-1（n），则称数列{b_n}是数列{a_n}的“反数列”．
（1）若函数确定数列{a_n}的反数列为{b_n}，求{b_n}的通项公式；
（2）对（1）中{b_n}，不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设，若数列{c_n}的反数列为{d_n}，{c_n}与{d_n}的公共项组成的数列为{t_n}，求数列{t_n}前n项和S_n．

科目： 来源：2010-2011学年河北省石家庄市藁城一中高三元旦测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

对于非零向量，“”是“=0”成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2010-2011学年河北省石家庄市藁城一中高三元旦测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年河北省石家庄市藁城一中高三元旦测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．