科目： 来源：2010年哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E．
（1）求动点E的轨迹方程；
（2）设直线l：y=kx+m（k≠0，m＞0）与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程．

科目： 来源：2010年哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知对任意的x＞0恒有a1nx≤b（x-1）成立．
（1）求正数a与b的关系；
（2）若a=1，设f（x）=m+n，（m，n∈R），若1nx≤f（x）≤b（x-1）对?x＞0恒成立，求函数f（x）的解析式；
（3）证明：1n（n!）＞2n-4（n∈N，n≥2）

科目： 来源：2010年哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．

科目： 来源：2010年哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数）．
（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求的最小值．

科目： 来源：2010年哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合，N={x||x-1|≤2}，则N∩（C_RM）=（ ）
A．（1，+∞）
B．[1，3）
C．[-1，1]
D．[-1，3）

科目： 来源：2011年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）

A．
B．
C．
D．2cm³

科目： 来源：2011年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若x∈（e^-1，1），a=lnx，，c=e^lnx，则（ ）
A．b＞c＞a
B．c＞b＞a
C．b＞a＞c
D．a＞b＞c

科目： 来源：2011年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F₁，点P位于该双曲线上，线段PF₁的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．