设有两个命题:①关于x的不等式mx2+1＞0的解集是R,②函数f(x)=logmx是减函数.如果这两个命题有且只有一个真命题.则实数m的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年天津市汉沽一中高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

设有两个命题：①关于x的不等式mx²+1＞0的解集是R；②函数f（x）=log_mx是减函数，如果这两个命题有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是．

科目： 来源：2007年天津市汉沽一中高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

（文）把一个函数的图象按向量a=（3，-2）平移，得到的图象的解析式为y=log₂（x+3）+2，则原来的函数的解析式为．

科目： 来源：2007年天津市汉沽一中高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

（理）要得到函数y=3f（2x+

）的图象，只须将函数y=3f（2x）的图象向移动个单位．

科目： 来源：2007年天津市汉沽一中高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

（文）函数f（x）=log₂（4^x-2^x+1+3）的值域为．

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如图，将正方形按ABCD沿对角线AC折成二面角D-AC-B，使点B、D的距离等于AB的长．此时直线AB与CD所成的角的大小为．

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（理）椭圆ax²+by²=1与直线y=-x+1交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线斜率为

，则

= ．

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（文）已知椭圆

=1内一点A（1，1），则过点A且被该点平分的弦所在直线的方程是．

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已知A箱内有1个红球和5个白球，B箱内有3个白球，现随意从A箱中取出3个球放入B箱，充分搅匀后再从中随意取出3个球放人4箱，共有种不同的取法，又红球由A箱移人到B箱，再返回到A箱的概率等于．

科目： 来源：2007年天津市汉沽一中高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数；
②f（x）的图象关于直线x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（2）=f（0）．
其中正确的判断是（把你认为正确的判断都填上）．

科目： 来源：2007年天津市汉沽一中高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

（理）已知函数f（x）=2^x-1的反函数为f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）
（1）用定义证明f^-1（x）在定义域上的单调性；
（2）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值集合D；
（3）设函数H（x）=g（x）-

f^-1（x），当x∈D时，求函数H（x）的值域．

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