科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷11（理科）（解析版） 题型：解答题

在xOy平面上有一系列的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）…对于正整数n，点P_n位于函数y=x²（x≥0）的图象上，以点P_n为圆心的⊙P_n与x轴相切，且⊙P_n与⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，且x_n+1＜x_n．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设⊙P_n的面积为S_n，，求证：．

科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷11（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，设抛物线方程为x²=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，．求此时抛物线的方程；
（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线x²=2py（p＞0）上，其中，点C满足（O为坐标原点）．若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年湖北省实验中学高考考前最后冲刺数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省实验中学高考考前最后冲刺数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省实验中学高考考前最后冲刺数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省实验中学高考考前最后冲刺数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁ C和C₁D与底面A₁B₁C₁D₁所成的角分别为60°和45°，则异面直线B₁C和C₁D所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年湖北省实验中学高考考前最后冲刺数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

把直线绕原点逆时针转动，使它与圆相切，则直线转动的最小正角是（ ）
A．150°
B．120°
C．90°
D．60°

科目： 来源：2010年湖北省实验中学高考考前最后冲刺数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知点M（-3，0）、N（3，0）、B（1，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年湖北省实验中学高考考前最后冲刺数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x³-3x²+2（0＜x＜2）的反函数为f^-1（x），则（ ）
A．＜
B．＞
C．＜
D．＞

科目： 来源：2010年湖北省实验中学高考考前最后冲刺数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题