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    科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷07（文科）（解析版） 题型：解答题

    某商场元旦前30天某商品销售总量f（t）与时间t（0＜t≤30，t∈N*）（天）的关系大致满足f（t）=t2+10t+20，则该商场前t天平均售出的商品（如前10天的平均售出的商品为）最少为    ．

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    科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷07（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷07（文科）（解析版） 题型：解答题

    设，，满足，则△OAB不是直角三角形的概率是    ．

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    科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷07（文科）（解析版） 题型：解答题

    观察下列等式：12=1，12-22=-3，12-22+32=6，12-22+32-42=-10，…由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，12-22+32-42+…+（-1）n+1n2=    ．

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    科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷07（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知，
    （1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）设△ABC的内角A满足f（A）=2，而，求边BC的最小值．

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    科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷07（文科）（解析版） 题型：解答题

    三棱锥P-ABC中，PA=AB=AC，∠BAC=120°，PA⊥平面ABC，点E、F分别为线段PC、BC的中点，
    （1）判断PB与平面AEF的位置关系并说明理由；
    （2）求直线PF与平面PAC所成角的正弦值．

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    科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷07（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}的公差为-1，且a2+a7+a12=-6，
    （1）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn；
    （2）将数列{an}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前3项，记{bn}的前n项和为Tn，若存在m∈N*，使对任意n∈N*总有Sn＜Tm+λ恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷07（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-3a|x-1|，
    （1）当a=1时，试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）在[0，+∞）内的最小值．

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    科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷07（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：y=mx2（m＞0），焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q，
    （1）若抛物线C上有一点R（xR，2）到焦点F的距离为3，求此时m的值；
    （2）是否存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2011年台湾省大学入学学科能力测验考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    有一箱子，内有3黑球与2白球．有一游戏，从箱子中任取出一球．假设每一颗球被取出的机率都相同，若取出黑球可得奖金50元，而取出白球可得奖金100元，则下列哪一个选项是此游戏的奖金期望值？
    （1）70 元  （2）75 元  （3）80 元  （4）85 元  （5）90 元．

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