科目： 来源：2011年四川省绵阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（a，2b），=（sinA，1），且∥．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，=（cosA，cosB），=（1，sinA-cosAtanB），求•的取值范围．

科目： 来源：2011年四川省绵阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，AB是半圆⊙O：x²+y²=1（y≥0）的直径，C是半圆O（除端点A、B）上的任意一点，在线段AC的延长线上取点P，使|PC|=|BC|，试求动点P的轨迹方程．

科目： 来源：2011年四川省绵阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省绵阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-（2m+1）x²-6m（m-1）x+1，x∈R．
（1）当m=-1时，求函数y=f （x） 在[-1，5]上的单调区间和最值；
（2）设f′（x） 是函数y=f （x） 的导数，当函数y=f′（x） 的图象在（-1，5）上与x轴有唯一的公共点时，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011年四川省绵阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，左焦点到左准线的距离为3．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C上有不同两点P、Q，且OP⊥OQ，过P、Q的直线为l，求点O到直线l的距离．

科目： 来源：2011年四川省绵阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知{ a_n}是等差数列，{ b_n}是等比数列，S_n是{ a_n}的前n项和，a₁=b₁=1，S₂=．
（Ⅰ）若b₂是a₁，a₃的等差中项，求a_n与b_n的通项公式；
（Ⅱ）若a_n∈N^*，{}是公比为9的等比数列，求证：++…+＜．

科目： 来源：2011年河南省许昌市许昌县一高高考数学模拟试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x|lgx≤0}，B={x|x²-2x＜0}，则A∩B=（ ）
A．（0，）
B．[，1]
C．（0，1]
D．[1，2）

科目： 来源：2011年河南省许昌市许昌县一高高考数学模拟试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

已知a为实数，若复数Z=为实数，则a=（ ）
A．.1
B．
C．.
D．.-2

科目： 来源：2011年河南省许昌市许昌县一高高考数学模拟试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

最小二乘法的原理是（ ）
A．使得最小
B．使得最小
C．使得最小
D．使得最小

科目： 来源：2011年河南省许昌市许昌县一高高考数学模拟试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

有四个关于三角函数的命题：
P₁：?x∈R，sin²+cos²=；
P₂：?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
P₃：?x∈[0，π]，=sinx；
P₄：sinx=cosy⇒x+y=．
其中假命题的是（ ）
A．P₁，P₄
B．P₂，P₄
C．P₁，P₃
D．P₂，P₄