科目： 来源：2011年江苏省南通市海安县课本回归检测数学试卷1（解析版） 题型：解答题

已知离心率为的椭圆C₁的顶点A₁，A₂恰好是双曲线的左右焦点，点P是椭圆上不同于A₁，A₂的任意一点，设直线PA₁，PA₂的斜率分别为k₁，k₂．
（Ⅰ）求椭圆C₁的标准方程；
（Ⅱ）试判断k₁•k₂的值是否与点P的位置有关，并证明你的结论；
（Ⅲ）当时，圆C₂：x²+y²-2mx=0被直线PA₂截得弦长为，求实数m的值．
设计意图：考察直线上两点的斜率公式、直线与圆相交、垂径定理、双曲线与椭圆的几何性质等知识，考察学生用待定系数法求椭圆方程等解析几何的基本思想与运算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改编自人教社选修2-1教材P39例3．

科目： 来源：2011年江苏省南通市海安县课本回归检测数学试卷1（解析版） 题型：解答题

已知数列b_n前n项和．数列a_n满足（n∈N^*），数列c_n满足c_n=a_nb_n．
（1）求数列a_n和数列b_n的通项公式；
（2）求数列c_n的前n项和T_n；
（3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011年江苏省南通市海安县课本回归检测数学试卷1（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总存在极值？
（Ⅲ）当a=2时，设函数，若在区间[1，e]上至少存在一个x，使得h（x）＞f（x）成立，试求实数p的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学盟校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学盟校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设复数z=1+bi（b∈R）且|z|=2，则复数的虚部为（ ）
A．
B．
C．±1
D．

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学盟校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的偶函数满足：对任意x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂都有，则（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学盟校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（2，1），=10，|+|=，则||=（ ）
A．
B．
C．5
D．25

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学盟校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学盟校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是（ ）

A．cm³
B．cm³
C．cm³
D．cm³

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学盟校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．