科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市四校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距8n mile．此船的航速是    n mile/h．

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市四校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市四校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，从点M（x，2）发出的光线沿平行于抛物线y²=4x的轴的方向射向此抛物线上的点P，反射后经焦点F又射向抛物线上的点Q，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线l：x-2y-7=0上的点N，再反射后又射回点M，则x=    ．

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市四校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市四校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市四校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥CD；
（Ⅱ）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论；
（Ⅲ）求DB与平面DEF所成角的大小．

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市四校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区．已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=4km，AO=2km，曲线段OC是以点O为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落在AB，BC上，且一个顶点落在曲线段OC上．问：应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0.1km²）．

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市四校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知在坐标平面内，M、N是x轴上关于原点O对称的两点，P是上半平面内一点，△PMN的面积为，．
（Ⅰ）求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程；
（Ⅱ）过点B（-1，0）的直线l交椭圆于C、D两点，交直线x=-4于点E，点B、E分、λ₂，求证：λ₁+λ₂=0．

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市四校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知一列非零向．
（Ⅰ）证明：是等比数列；
（Ⅱ）求向量；
（Ⅲ）设一列，记为为坐标原点，求点列{B_n}的极限点B的坐标．
（注：若点B_n坐标为的极限点．）

科目： 来源：2011年上海市普陀区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

双曲线的实轴长为    ．