科目： 来源：2011年江苏省高考数学最后冲刺试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知，命题p：关于x的方程没有实数根，命题q：，则命题p是命题q的    ．

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已知函数f（x）=msinx+ncosx，且是它的最大值，（其中m、n为常数且mn≠0）给出下列命题：
①是偶函数；
②函数f（x）的图象关于点对称；
③是函数f（x）的最小值；
④记函数f（x）的图象在y轴右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，P₄，…，则|P₂P₄|=π
⑤．
其中真命题的是    （写出所有正确命题的编号）

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在△ABC中，已知D是AB边上一点，若，，则λ₁-λ₂=    ．

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若a≥0，b≥0，且当时，恒有ax+by≤1，则以a、b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于    ．

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如图，在△ABC中，AD⊥AB，，，则=    ．

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过双曲线上任意一点P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，则=    ．

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已知，{a_n}是首项为a公差为1的等差数列，．如对任意的n∈N^*，都有b_n≥b₈，成立，则a的取值范围是    ．

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设△ABC不是等腰三角形，，且△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，若，则实数m=    ．

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已知椭圆，A、B是其左右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆与点P，在x轴上有异于点A、B的定点Q，以MP为直径的圆经过直线BP、MQ的交点，则点Q的坐标为    ．

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关于x的方程2x²-tx-2=0的两根为α，β（α＜β），函数f（x）=
（1）求f（α）和f（β）的值．
（2）证明：f（x）在[α，β]上是增函数．
（3）对任意正数x₁．x₂，求证：（文科不做）