科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，三角形ABC中，AB=AC，⊙O经过点A，与BC相切于B，与AC相交于D，若AD=CD=1，则⊙O的半径r=    ．

科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

如图A、B是单位圆O上的点，且B在第二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（，），△AOB为正三角形．
（Ⅰ）求sin∠COA；
（Ⅱ）求cos∠COB．

科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是，且乙通过测试的概率比丙大．
（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；
（Ⅱ）求测试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ．

科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点F为PC的中点．

（1）求证：PA∥平面BDF；
（2）求证：BD⊥平面PAC．

科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是首项为，公比的等比数列，设，数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n．
（1）求证：{b_n}是等差数列；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点P₁（x，y）为双曲线（b为正常数）上任一点，F₂为双曲线的右焦点，过P₁作右准线的垂线，垂足为A，连接F₂A并延长交y轴于P₂．
（1）求线段P₁P₂的中点P的轨迹E的方程；
（2）设轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x₁，y₁）（y₁≠0），直线QB，QD分别交y轴于M，N两点．求证：以MN为直径的圆过两定点．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学最后冲刺试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知平面上的向量、满足，=2，设向量，则的最小值是     ．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学最后冲刺试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知圆（x-2）²+y²=9和直线y=kx交于A，B两点，O是坐标原点，若，则=    ．