科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设命题P：函数f（x）═x+（a＞0）在区间（1，2）上单调递增；命题Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知极限=1，则极限=    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A'、B'，则AB：A'B'=    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

把实数a，b，c，d排形成如的形式，称之为二行二列矩阵．定义矩阵的一种运算•，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则点（2，3）在矩阵的作用下变换成点    ，又若曲线x²+4xy+2y²=1在矩阵的作用下变换成曲线x²-2y²=1，则a+b的值为    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（1+cosB，sinB）与向量=（0，1）的夹角为，其中A、B、C为△ABC的三个内角．
（1）求角B的大小；
（2）若AC=，求△ABC周长的最大值．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

将两块三角板按图甲方式拼好（A、B、C、D四点共面），其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使点D在平面ABC上的射影O恰好在AB上（如图乙）．
（1）求证：AD⊥平面BDC；
（2）求二面角D-AC-B的大小；
（3）求异面直线AC与BD所成角的大小．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的一条准线方程是，其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为3x-5y=0．
（1）求椭圆C₁的方程及双曲线C₂的离心率；
（2）在第一象限内取双曲线C₂上一点P，连接AP交椭圆C₁于点M，连接PB并延长交椭圆C₁于点N，若．求的值．