科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花．若BC=20米，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S₁，正方形PQRS的面积为S₂，将比值称为“规划合理度”．
（1）试用θ表示S₁和S₂．
（2）当θ变化时，求“规划合理度”取得最小值时的角θ的大小．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知z∈C，若|z|-=2-4i，则的值是（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若α为锐角，且，则cos2α=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某校1000名同龄学生的体重X（kg）服从正态分布N（μ，2²），且正态分布的密度曲线如下图所示，若58.5～62.5kg体重属于正常情况，则这1000名学生中体重属于正常情况的人数约是（其中 φ（1）=0.8413）（ ）

A．683
B．819
C．954
D．997

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的值域为（ ）
A．[1，]
B．[1，]
C．[1，]
D．[1，2]

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知y=f（x）=ln|x|，则下列各命题中，正确的命题是（ ）
A．x＞0时，f'（x）=，x＜0时，f'（x）=-
B．x＞0时，f'（x）=，x＜0时，f'（x）无意义
C．x≠0时，都有f'（x）=
D．∵x=0时f（x）无意义，∴对y=ln|x|不能求导

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知方程x²+-=0有两个不等实根a和b，那么过点A（a，a²）、B（b，b²）的直线与圆x²+y²=1的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．随θ值的变化而变化

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且，则文娱队的人数为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8