科目： 来源：2011年广东省江门市普通高中高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若=-，则B=    ．

科目： 来源：2011年广东省江门市普通高中高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²≤0”；
②若a、b∈[0，1]，则不等式成立的概率是；
③线性相关系数r的值越大，表明两个变量的线性相关程度越强；
④函数y=x²-ax+1在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是（-∞，）．
其中真命题的序号是    （请填上所有真命题的序号）．

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在极坐标系中，过点作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是    ．

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如图，点A，B，C是圆O上的点，且，则∠AOB对应的劣弧长为    ．

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已知函数f（x）=2asinxcosx+2bcos²x，且f（0）=8，f（）=12
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及其最大值．

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某旅游景点2010年利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2011年起每年利润比上一年减少4万元．2011年初，该景点一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第n年（n为正整数，2011年为第1年）的利润为100（1+）万元．
（1）设从2011年起的前n年，该景点不开发新项目的累计利润为A_n万元，开发新项目的累计利润为B_n万元（须扣除开发所投入资金），求A_n、B_n的表达式；
（2）依上述预测，该景点从第几年开始，开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润？

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如图，多面体EF-ABCD中，ABCD是梯形，AB∥CD，ACFE是矩形，面ACFE⊥面ABCD，AD=DC=CB=AE=a，∠ACB=．
（1）若M是棱EF上一点，AM∥平面BDF，求EM；
（2）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的上顶点为P（0，1），过C的焦点且垂直长轴的弦长为1．若有一菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C上，该菱形对角线BD所在直线的斜率为-1．
（1）求椭圆∑的方程；
（2）当直线BD过点（1，0）时，求直线AC的方程；
（3）当∠ABC=时，求菱形ABCD面积的最大值．

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已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ax+lnx，其中a∈R．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（-∞，-1）上单调减少，求a的取值范围；
（3）试证明对?a∈R，存在ξ∈（1，e），使f′（ξ）=．