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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，．
    （1）求f（x）的最小正周期和图象的对称中心；
    （2）若存在x∈[，]，使得不等式f（x）＜m成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

    某电视台开办“激情大冲关”娱乐节目，设置了10项关卡，游戏规定：选手需要在这10项关卡中抽签选择其中的5项进行冲关．若5项全部通过，则挑战成功，否则失败．由于某种原因选手甲在这10项关卡中有两项不能通过，其余关卡都能通过．
    （1）求选手甲挑战成功的概率；
    （2）若选手甲连续挑战两次（假设两次挑战相互之间没有影响），求该选手这两次挑战中恰有一次挑战成功的概率．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的边长为1，FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，FD=BE=1，M为BC边上的动点．
    （1）证明：ME∥平面FAD；
    （2）试探究点M的位置，使平面AME⊥平面AEF．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-ax2+3x．
    （1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足an=2an-1-2n+5（n∈N+且n≥2），a1=1．
    （1）若bn=an-2n+1，求证：数列{bn}（n∈N+）是常数列，并求{an}的通项；
    （2）若Sn是数列{an}的前n项和，又cn=（-1）nSn，且{cn}的前n项和Tn＞tn2在n∈N+时恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：的离心率，且右焦点F到左准线的距离为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）又已知点A为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，直线FA与椭圆C的交点B在y轴的左侧，且满足，求p的最大值．

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    科目： 来源：2011年河南省郑州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设函数y=的定义域为M，集合N={y|y=x2，x∈R}，则M∩N=（ ）
    A．∅
    B．N
    C．[1，+∞）
    D．M

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    科目： 来源：2011年河南省郑州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    计算cos42°cos18°-cos48°cos72°的结果等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年河南省郑州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知向量与的夹角为，||=，则在方向上的投影为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年河南省郑州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：1：，则此三角形的最大内角的度数是（ ）
    A．60°
    B．90°
    C．120°
    D．135°

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