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    科目： 来源：2011年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点．
    求证：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E⊥平面BDE．

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    科目： 来源：2011年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB=20km，BC=10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．
    （1）按下列要求建立函数关系式：
    （i）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数；
    （ii）设OP=x（km），将y表示成x的函数；
    （2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．

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    科目： 来源：2011年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}、{bn}满足：．
    （1）求b1，b2，b3，b4；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，求实数a为何值时4aSn＜bn恒成立．

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    科目： 来源：2011年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e=，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若，求m的取值范围．

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    科目： 来源：2011年江苏省泰州市泰兴师专附属实验中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）．
    （1）若a=-2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
    （2）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
    （3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

    集合A={y∈R|y=lgx，x＞1}，B={-2，-1，2}则下列结论正确的是（ ）
    A．A∩B={-2，-1}
    B．（CUA）∪B=（-∞，0）
    C．A∪B=（0，+∞）
    D．（CUA）∩B={-2，-1}

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知（2，1）在函数的图象上，又知f -1=1，则f（x）等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）=asinx-bcosx（a，b∈R，且ab≠0）对任意的实数x都有成立，则直线ax+by=0的倾斜角为（ ）
    A．
    B．
    C．arctan2
    D．arctan（-2）

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

    设直线x+ky-1=0被圆O：x2+y2=2所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线x-y-1=0位置关系为（ ）
    A．相离
    B．相切
    C．相交
    D．不确定

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，则双曲线的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．3

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