科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．
（Ⅰ）求证：PD⊥平面SAP，
（Ⅱ）求二面角A-SD-P的大小的正切值．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

过x轴上动点A（a，0）引抛物线y=x²+1的两条切线AP、AQ，P、Q为切点，设切线AP，AQ的斜率分别为k₁和k₂．
（1）求证：k₁k₂=-4；
（2）试问：直线PQ是否经过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2011年山东省济南市高三教学质量调研数学试卷（A）（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（-2，3），=（3，1），则向量2-为（ ）
A．（-1，5）
B．（-1，7）
C．（-7，5）
D．（-7，7）

科目： 来源：2011年山东省济南市高三教学质量调研数学试卷（A）（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省济南市高三教学质量调研数学试卷（A）（文科）（解析版） 题型：选择题

设向量，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．与垂直
D．

科目： 来源：2011年山东省济南市高三教学质量调研数学试卷（A）（文科）（解析版） 题型：选择题

已知y=x是双曲线x²-a²y²=a²的一条渐近线，则双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年山东省济南市高三教学质量调研数学试卷（A）（文科）（解析版） 题型：选择题

已知非零向量，，若2+3与2-3互相垂直，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年山东省济南市高三教学质量调研数学试卷（A）（文科）（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）
A．12
B．
C．
D．4

科目： 来源：2011年山东省济南市高三教学质量调研数学试卷（A）（文科）（解析版） 题型：选择题

若，是非零向量，“⊥”是“函数为一次函数”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件