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    科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    （理）由曲线y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V1；满足x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的点组成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V2，试写出V1与V2的一个关系式V1：V2=    ．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    已知x，y满足约束条件那么z=x+3y的最小值为    ．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N*，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项．
    （1）若a1=4，则d的取值集合为    ；
    （2）若a1=2m（m∈N*），则d的所有可能取值的和为    ．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    在△AB中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若cosC=-，cosB=．
    （1）求cosA的值；
    （2）若a=，求△ABC的面积．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160，165），第二组[165，170），第三组[170，175），第四组[175，180），第五组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示，
    （1）求第三、四、五组的频率；
    （2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．
    （3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=AD=2PA，E、F分别是PB、PC的中点．
    （1）证明：EF∥平面PAD；
    （2）求直线CE与直线PD所成角的余弦值．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
    （Ⅰ）求证：AC⊥B1C；
    （Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
    （Ⅲ）当时，求二面角B-CD-B1的余弦值．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表：
    甲乙丙
    维生素A（单位/kg）607040
    维生素B（单位/kg）804050
    成本（元/kg）1194
    现分别用甲、乙、丙三种食物配成10kg混合食物，并使混合食物内至少含有560单位维生素A和630单位维生素B．
    （1）若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生素B，求混合食物的成本为多少元？
    （2）分别用甲、乙、丙三种食物各多少千克，才能使混合食物的成本最低？最低成本为多少元？

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    某校组织“上海世博会”知识竞赛．已知学生答对第一题的概率是0.6，答对第二题的概率是0.5，并且他们回答问题相互之间没有影响．
    （I） 求一名学生至少答对第一、二两题中一题的概率；
    （Ⅱ）记ξ为三名学生中至少答对第一、二两题中一题的人数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn且对任意正整数n总有Sn=p（an-1）（p为常数，且p≠0，p≠1），数列{bn}满足
    bn=kn+q（q为常数）
    （1）求数列{an}的首项a1及通项公式（用p表示）；
    （2）若恰好存在唯一实数p使得a1=b1，a3=b3，求实数k的取值的集合．

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