科目： 来源：2010年湖北省黄冈市罗田一中高三数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．
（1）证明：BE⊥C D′；
（2）求二面角D′-BC-E的正切值．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市罗田一中高三数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，，其中无理数e=2.17828…．
（Ⅰ）若P=0，求证：f（x）＞1-x；
（Ⅱ）若在其定义域内f（x）是单调函数，求P的取值范围；
（Ⅲ）对于区间（1，2）中的任意常数P，是否存在x＞0，使f（x）≤g（x）成立？若存在，求出符合条件的一个x；否则说明理由．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市罗田一中高三数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线x²=4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
（I）证明为定值；
（II）设△ABM的面积为S，写出S=f（λ）的表达式，并求S的最小值．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市罗田一中高三数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足，首项为；
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：；
（3）设数列{c_n}满足，其中k为一个给定的正整数，
求证：当n≤k时，恒有c_n＜1．

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（三）（解析版） 题型：选择题

幂函数y=f（x）的图象经过点（，4），则f（）的值为（ ）
A．1
B．4
C．9
D．16

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（三）（解析版） 题型：选择题

在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ）
A．若向量=（x，y），向量=（-y，x）（x，y≠0），则⊥
B．在△ABC中，和的夹角等于角A
C．四边形ABCD是菱形的充要条件是=，且||=||
D．点G是△ABC的重心，则++=

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（三）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，若•+²=0，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（三）（解析版） 题型：选择题

已知曲线C的参数方程是（θ为参数），曲线C不经过第二象限，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥2
B．a＞3
C．a≥1
D．a＜0

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（三）（解析版） 题型：选择题

定义在[-2，2]的函数满足f（-x）=-f（x），且在[0，2]上是增函数，若f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．＜m≤2
B．-1≤m≤3
C．-1≤m＜
D．m＞