科目： 来源：2010年福建省漳州市芗城区立人学校高三综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数，给出下列四个命题：
①函数在区间上是减函数；       
②直线是函数图象的一条对称轴；
③函数f（x）的图象可由函数的图象向左平移而得到；
④若 ，则f（x）的值域是
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 来源：2010年福建省漳州市芗城区立人学校高三综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的右焦点与抛物线焦点重合，则该双曲线的方程是    ．

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已知实数x，y满足，则的最大值为    ．

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已知函数f（x）=-3x-x³，x∈R，若时，不等式f（cos²θ-2t）+f（4sinθ-3）≥0恒成立，则实数t的取值范围是    ．

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定义域和值域均为[-a，a]（常数a＞0）的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示，给出下列四个命题：
①方程f[g（x）]有且仅有三个解；
②方程g[f（x）]有且仅有三个解；
③方程f[f（x）]有且仅有九个解；
④方程g[g（x）]有且仅有一个解．
那么，其中正确命题的个数是    ．

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已知角A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量，，．
（1）求角A的大小；
（2）若，求b的长．

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如图1，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD，如图2．
（Ⅰ）求三棱椎D-PAB的体积；
（Ⅱ）求证：AP∥平面EFG；
（Ⅲ）求二面角G-EF-D的大小．