科目： 来源：2011年广东省湛江市遂溪县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（a、b为常数且a≠0）满足f（2）=1且f（x）=x有唯一解．
（1）求f（x）的表达式；
（2）记x_n=f（x_n-1）（n∈N且n＞1），且x₁=f（1），求数列{x_n}的通项公式．
（3）记 y_n=x_n•x_n+1，数列{y_n}的前n项和为S_n，求证S_n＜．

科目： 来源：2011年广东省湛江市遂溪县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数在x=1处取得极值2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？
（3）若P（x，y）为图象上任意一点，直线l与的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围．

科目： 来源：2010年福建省漳州市芗城区立人学校高三综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={0，1}，B={y|y²=1-x²，x∈A}，则A∪B=（ ）
A．{0，1}
B．{0，1，-1}
C．
D．{0，1，-1，-}

科目： 来源：2010年福建省漳州市芗城区立人学校高三综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年福建省漳州市芗城区立人学校高三综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年福建省漳州市芗城区立人学校高三综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中正确的是（ ）
A．“”是“”的必要不充分条件
B．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件
C．“”恒成立的充要条件是“m≤3”
D．若m、l是直线，α是平面，m?平面α，那么：“l∥α”是“l∥m”的充要条件

科目： 来源：2010年福建省漳州市芗城区立人学校高三综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）²+（y-3）²=1上的最短路程是（ ）
A．3-1
B．2
C．4
D．5

科目： 来源：2010年福建省漳州市芗城区立人学校高三综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几可体的表面积为（ ）（不考虑接触点）

A．
B．
C．
D．32+π

科目： 来源：2010年福建省漳州市芗城区立人学校高三综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知F₁、F₂为椭圆a＞b＞0、的焦点；M为椭圆上一点，MF₁垂直于x轴，且∠F₁MF₂=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年福建省漳州市芗城区立人学校高三综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题