科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
（2）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．

科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求证：AB⊥PD；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使AE∥平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C：的离心率为e=，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上一动点P（x，，y）关于直线y=2x的对称点为，求3x₁-4y₁的取值范围．

科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且 S_n=n²-4n+4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：．

科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a∈R）．
（1）当a=-3时，求函数f（x）的极值；
（2）若函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．

科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）
A．0.6小时
B．0.9小时
C．1.0小时
D．1.5小时

科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

的最小值（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9