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    科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和Sn=n （2n-1），（n∈N*）
    （1）证明数列{an}为等差数列；
    （2）设数列{bn} 满足bn=（n∈N*），试判定：是否存在自然数n，使得bn=900，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某电信服务点有连成一排的7座电话亭，此时全都空着，现有2位陌生人各随机选择不同的电话亭打电话．
    （1）求这2人选择的电话亭相隔数ξ的分布列和期望；
    （2）若电信管理员预言这2人之间至少相隔2座电话亭，求管理员预言为真的概率．

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    科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设A={x|x=kπ+，k∈Z }，已知=（ 2cos，sin），=（cos，3sin），
    （1）若α+β=，且=2，求α，β的值．
    （2）若=，其中 α，β∈A，求tanαtanβ的值．

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    科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+4（a为非零实数），设函数F（x）=．
    （1）若f（-2）=0，求F（x）的表达式；
    （2）设mn＜0，m+n＞0，试判断F（m）+F（n）能否大于0？

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    科目： 来源：2007年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知一列非零向量，n∈N*，满足：=（10，-5），，（n32 ）．，其中k是非零常数．
    （1）求数列{||}是的通项公式；
    （2）求向量与的夹角；（n≥2）；
    （3）当k=时，把，，…，，…中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记为，，…，，…，令，O为坐标原点，求点列{Bn}的极限点B的坐标．（注：若点坐标为（tn，sn），且，，则称点B（t，s）为点列的极限点．）

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    科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合{A=x|x2-2x-3＜0}，{B=x|x＞1}，则A∩B=（ ）
    A．{x|x＞1}
    B．{x|x＜3}
    C．{x|1＜x＜3}
    D．{x|-1＜x＜1}

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    科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

    设复数z1=1-2i，z2=1+i，若复数z1=z•z2，则z=（ ）
    A．2+i
    B．2-i
    C．-1-i
    D．-i

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    科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

    在等差数列{an}中，a2+4a7+a12=96，则2a3+a15的值是（ ）
    A．24
    B．48
    C．96
    D．无法确定

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    科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

    关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：（ ）
    ①若m∥α，n∥β，α∥β则m∥n
    ②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β
    ③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β
    ④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β
    其中假命题的序号是．
    A．①③
    B．①④
    C．③④
    D．①③④

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    科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知F1，F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左，右焦点．过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点M，且∠F1MF2=90°，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．3

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