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    科目： 来源：2011年安徽省阜阳市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离成反比，现有两座烟囱相距10km，其中甲烟囱喷出的烟尘浓度是乙烟囱的2倍，在距甲烟囱1km处的烟尘浓度为2个单位/m3，现要在甲、乙两烟囱之间建立一所学校，问学校建在何处，烟尘对学校的影响最小？

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    科目： 来源：2011年安徽省阜阳市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设Sn是数列{an}的前n项的和，且Sn=2an+n2-8．
    （Ⅰ）证明数列{an-2n-3}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足，证明：b1+b2+…+bn＜1．

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    科目： 来源：2011年安徽省阜阳市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆E（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆E上一点，AF1⊥F1F2，原点到直线AF2的距离是．
    （Ⅰ）求椭圆E的离心率e；
    （Ⅱ）若△AF1F2的面积是e，求椭圆E的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若直线l：y=x+m与椭圆E交于B、C两点，问：是否存在实数m使∠BF2C为钝角？如果存在，求出m的范围；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2011年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设函数y=的定义域为M，集合N={y|y=x2，x∈R}，则M∩N=（ ）
    A．∅
    B．N
    C．[1，+∞）
    D．M

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    科目： 来源：2011年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    计算cos42°cos18°-sin42°sin18°的结果等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    三边长分别为1，1，的三角形的最大内角的度数是（ ）
    A．60°
    B．90°
    C．120°
    D．135°

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    科目： 来源：2011年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知向量=（1，1），=（1，t），若=3，则向量与向量夹角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题说法错误的是（ ）
    A．命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的否命题为：“若a≤b，则ac2≤bc2”
    B．“a＞b”是“ac2＞bc2”的充要条件
    C．对于命题p、q，若p∧q为假命题，则命题p、q至少有一个为假命题
    D．对于命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则¬p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

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    科目： 来源：2011年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：
    ①若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α；    
    ②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；
    ③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a?α； 
    ④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
    其中正确命题的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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