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科目: 来源:2011年安徽省阜阳市高三质量检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

不等式x2-4x+a<0存在小于1的实数解,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,4)
B.(-∞,4]
C.(-∞,3)
D.(-∞,3]

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科目: 来源:2011年安徽省阜阳市高三质量检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下表,
x-24
f(x)1-11
f'(x)为f(x)的导函数,函数y=f'(x)的图象如图所示,若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2011年安徽省阜阳市高三质量检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在△ABC中,AB=3,AC=4,∠BAC=60°,D是AC的中点,则=   

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科目: 来源:2011年安徽省阜阳市高三质量检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

对任意非零实数a、b,若a?b的运算原理如图所示,则=   
(e为自然对数的底数).

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科目: 来源:2011年安徽省阜阳市高三质量检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知∠ABC=60°,点P是∠ABC内一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,且PE=1,PF=2,则△PEF的外接圆直径为   

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科目: 来源:2011年安徽省阜阳市高三质量检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在平面几何中有如下结论:等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高,请你运用类比的方法将此命题推广到空间中应为:   

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科目: 来源:2011年安徽省阜阳市高三质量检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

下列命题正确的有    (把所有正确命题的序号填在横线上):
①若数列{an}是等差数列,且am+an=as+at(m、n、s、t∈N*),则m+n=s+t;
②若Sn是等差数列{an}的前n项的和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列;
③若Sn是等比数列{an}的前n项的和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列;
④若Sn是等比数列{an}的前n项的和,且Sn=Aqn+B;(其中A、B是非零常数,n∈N*),则A+B为零.

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科目: 来源:2011年安徽省阜阳市高三质量检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=sin2x+cos2x.
(Ⅰ)当时,求f(x)的取值范围;
(Ⅱ)画出函数f(x)在内的图象.

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科目: 来源:2011年安徽省阜阳市高三质量检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在多面体ABCDE中,四边形ACDE是矩形,且平面ACDE⊥平面ABC,△ABC 是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AE=AB=2,F、G分别是棱BE、AC的中点,
(Ⅰ)证明:直线AF∥平面BGD;
(Ⅱ)求二面角C-BD-G的正切值.

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科目: 来源:2011年安徽省阜阳市高三质量检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=(ax-2)ex,a∈R,(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)若a=1,t1,t2∈[0,1]时,证明:f(t1)-f(t2)≤e-2.

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同步练习册答案