科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
（Ⅰ） 求证：AB∥平面DEG；
（Ⅱ） 求证：BD⊥EG；
（Ⅲ） 求二面角C-DF-E的余弦值．

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为，半径OA为1Km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成．其中D在线段OB上，且CD∥AO，设∠AOC=θ，
（1）用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围．
（2）当θ为何值时，观光道路最长？

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点．
（I）求曲线E的方程；
（II）若t=6，直线AB的斜率为，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与均为定值．

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（）．
（Ⅰ）当曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线l：y=2x+1垂直时，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
（III）求证：．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市高考最后冲刺数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给定集合M={，k∈Z}，N={x|cos2x=0}，P={a|sin2a=1}，则下列关系式中，成立的是（ ）
A．P?N?M
B．P=N?M
C．P?N=M
D．P=N=M

科目： 来源：2010年浙江省杭州市高考最后冲刺数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

与向量的夹角为30°的单位向量是（ ）
A．
B．
C．（0，1）或
D．（0，1）或

科目： 来源：2010年浙江省杭州市高考最后冲刺数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市高考最后冲刺数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=则f[f（）]的值是（ ）
A．9
B．
C．-9
D．-