科目： 来源：2011年四川省宜宾市南溪一中高考数学一诊模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，则此三棱锥体积最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，则当x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值是（ ）
A．-1
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年四川省宜宾市南溪一中高考数学一诊模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

不等式的解集是    ．

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若二项式（θ为常数）的展开式中常数项为160，则tan2θ的值是    ．

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若函数f（x）的定义域和值域都是[a，b]，则称[a，b]为f（x）的保值区间．那么的保值区间是    ．

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若向量，其中，设函数，其周期为π，且是它的一条对称轴．
（1）求f（x）的最小正周期
（2）当时，不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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木箱中放有大小相同的红、黄、黑三种颜色的小球，其中红球3个，黑球4个，从中任取两个小球（不放回）全为黑球的概率为．
（1）求黄球的个数；
（2）现从中取出3个小球（不放回），至少有2个小球颜色相同的概率为多少？

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如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，△ABF、△CDE是等边三角形，CD=1，EF=BC=1，EF∥BC，M为EF的中点．
（1）证明MO⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-CD-A的余弦值；
（3）求点A到平面CDE的距离．

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已知，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n（a_n，）（n∈N^*）在曲线y=f（x）上，且a₁=1，a_n＞0．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）数列{b_n}的首项b₁=1，前n项和为T_n，且，求数列{b_n}的通项公式b_n．