科目： 来源：2011年陕西省高三质量检测数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

观察下列式子：，，，…，则可以猜想：    ．

科目： 来源：2011年陕西省高三质量检测数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，墙上挂有一长为2π，宽为2的矩形木板ABCD，它的阴影部分是由函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象和直线y=1围成的图形．某人向此板投镖，假设每次都能投中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是    ．

科目： 来源：2011年陕西省高三质量检测数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=5x+y取得最大值时的点的坐标是    ．

科目： 来源：2011年陕西省高三质量检测数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

A．（不等式选做题）
函数f（x）=x²-x-a²+a+1对于任一实数x，均有f（x）≥0．则实数a满足的条件是    ．
B．（几何证明选做题）
如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，，AB=BC=4，则AC的长为    ．
C．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，曲线上任意两点间的距离的最大值为    ．

科目： 来源：2011年陕西省高三质量检测数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年陕西省高三质量检测数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：△ABC的三个内角A，B，C所对边分别为a，b，c.，，且．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若．求S_△ABC．

科目： 来源：2011年陕西省高三质量检测数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底边ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）若BE⊥平面PCD，求平面EBD与平面CBD夹角的余弦值．

科目： 来源：2011年陕西省高三质量检测数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在[120，130）内的频率；
（Ⅱ）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100，110）的中点值为．）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，设在分数段为[120，130）内抽取的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

科目： 来源：2011年陕西省高三质量检测数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知；椭圆C的对称中心在坐标原点，一个顶点为A（0，2），左焦点为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点B（0，-2）的直线l，使直线l与椭圆C相交于不同的两点M、N，并满足|AM|=|AN|，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年陕西省高三质量检测数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）═x²-alnx与g（x）=的图象分别交直线x=1于点A，B，且曲线y=f（x）在点A处的切线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行．
（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
（2）设函数h（x）=f（x-）g（x），求函数h（x）最小值；
（3）若不等式f（x）≥m•g（x）在x∈（0，4）上恒成立，求实数m的取值范围．