科目： 来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=x³+x，x∈R，当时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，0）
C．
D．（-∞，1）

科目： 来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大（柱体体积=底面积×高）时，其高的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，满足||=1，||=2，|-|=2，则|+|=    ．

科目： 来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设随机变量ξ的概率分布列为，其中c为常数，则P（ξ≤2）的值为    ．

科目： 来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

给出下列命题：
①y=x²是幂函数        
②函数f（x）=2^x-x²的零点有2个
③展开式的项数是6项
④函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是
⑤若ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2
其中真命题的序号是    （写出所有正确命题的编号）．

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已知向量，，
定义
（1）求函数f（x）的表达式，并求其单调区间；
（2）在锐角△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积、

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=2，∠ABC=．
（1）证明：AB⊥A₁C；
（2）求二面角A-A₁C-B的正弦值．

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在直角坐标系xOy中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线l₁、l₂分别与曲线C交于A、B和C、D，以线段AB为直径的圆过能否过坐标原点，若能，求直线AB的斜率，若不能说明理由．

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