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    科目： 来源：2011年浙江省三校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左．右焦点分别为F1F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2+=．
    （1）若过A．Q．F2三点的圆恰好与直线l：x-y-3=0相切，求椭圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M．N两点．试证明：+为定值；②在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2011年浙江省三校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设a＞0，函数f（x）=x2+a|lnx-1|．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）若x∈[1，+∞）时，不等式f（x）≥a恒成立，实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设全集U=R，集合A={x|x≤3}，B={x|-1＜x≤6}，则集合（CUA）∩B（ ）
    A．{x|3≤x＜6}
    B．{x|3＜x＜6}
    C．{x|3＜x≤6}
    D．{x|3≤x≤6}

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    科目： 来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    “a=2”是“（x-a）6的展开式的第三项是60x4”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数），前n项和为Sn=3n+k，则实数k为（ ）
    A．0
    B．1
    C．-1
    D．2

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    科目： 来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．6

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    科目： 来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为

    A．48
    B．64
    C．80
    D．120

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    科目： 来源：2011年福建省宁德市古田县高三适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    抛物线y=4x2上一点到直线y=4x-5的距离最短，则该点的坐标是（ ）
    A．（1，2）
    B．（0，0）
    C．
    D．（1，4）

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