科目： 来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，点E是PD上的点，且（0＜λ≤1）．
（Ⅰ） 求证：PB⊥AC；
（Ⅱ） 求λ的值，使PB∥平面ACE；
（Ⅲ）当λ=1时，求二面角E-AC-B的大小．

科目： 来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²-14x+45=0的两根，数列{b_n}的前n项的和为S_n，且．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，，，M在y轴上，且，C在x轴上移动．
（Ⅰ）求点B的轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点的直线l交轨迹E于H，G两点（H在F，G之间），若，求直线l的斜率．

科目： 来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx，g（x）=x²，记F（x）=g（x）-f（x）
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）当时，若x≥1，比较：g（x-1）与的大小；
（Ⅲ）若F（x）的极值为，问是否存在实数k，使方程有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知的值为（ ）
A．3
B．-3
C．4
D．-4

科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，集合M={y|y=x²-1}，x∈R，集合，则（C_uM）∩N=（ ）
A．（-2，-1）
B．[-2，-1）
C．[-2，1）
D．[-2，1]

科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在等比数列{a_n}中，若的值为（ ）
A．4
B．2
C．-2
D．-4

科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（ ）
A．y=sin（+）
B．y=sin（2x+）
C．y=sin|x|
D．y=sin（2x-）

科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题