科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三数学交流试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，一个焦点是F（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）直线l过点F交椭圆于A、B两点，且点F分向量所成的比为2，求直线l的方程．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三数学交流试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），S_n=（m+1）-ma_n对任意的n∈N^*都成立，其中m为常数，且m＜-1．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）记数列{a_n}的公比为q，设q=f（m）．若数列{b_n}满足；b₁=a₁，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N^*）．求证：数列是等差数列；
（3）在（2）的条件下，设c_n=b_n•b_n+1，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：T_n＜1．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市长望浏宁四县市高三3月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合，B={x|x≤1}，则A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜2}
B．{x|x＜2}
C．
D．{x|1≤x＜2}

科目： 来源：2011年湖南省长沙市长望浏宁四县市高三3月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖南省长沙市长望浏宁四县市高三3月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知回归方程 则（ ）
A．=1.5，=-15
B．15是回归系数
C．1.5是回归系数
D．x=10时，y=0

科目： 来源：2011年湖南省长沙市长望浏宁四县市高三3月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

求曲线y=x²与y=x所围成图形的面积，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市长望浏宁四县市高三3月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，若∠A=，，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市长望浏宁四县市高三3月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市长望浏宁四县市高三3月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数S=S（a）（a≥0）是图中阴影部分介于平行线y=0及y=a之间的那一部分的面积，则函数S（a）的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市长望浏宁四县市高三3月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（从A到B是逆时针），如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．则下列说法中正确命题的是（ ）

A．
B．f（x）是奇函数
C．f（x）在定义域上单调递增
D．f（x）的图象关于y轴对称