科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三数学交流试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

设双曲线的实轴的两个端点为A₁，A₂，线段A₁A₂被抛物线x²=py（p＞0）的焦点分成5：3的两段，若此双曲线的离心率为，则b：P等于（ ）
A．3：2
B．3：4
C．4：3
D．6：5

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三数学交流试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三数学交流试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

位于北纬x度的A、B两地经度相差90°，且A、B两地间的球面距离为
（R为地球半径），那么x=    ．

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展开式中x⁹的系数是    ．

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已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+）=-f（x），且函数y=f（x-）是奇函数，给出以下四个命题：
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）的图象关于点（-，0）对称；
③函数f（x）是偶函数；
④函数f（x）在R上是单调函数．
在上述四个命题中，正确命题的序号是    （写出所有正确命题的序号）

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在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量=（1，2sinA），=（sinA，1+cosA），满足∥，b+c=a．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求sin（B+）的值．

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把边长为acm的正六边形板材剪去六个相同的四边形（如图阴影部分）后，用剩余部分做成一个无盖的正六棱柱形容器（不计接缝）．如果容器容积的最大值为3000cm³，求正六边形板材边长a的值．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三数学交流试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，点E在AA₁上，点F在CC₁上，且AE=FC₁=1，
（1）求证：E、B、F、D₁四点共面；
（2）若点G在BC上，BG=，点M在BB₁上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥平面BCC₁B₁．