科目： 来源：2011年山东省烟台市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=（λ+1）-λa_n，其中λ是不等于-1和0的常数．
（Ⅰ）证明a_n是等比数列；
（Ⅱ）设数列{a_n}的公比q=f（λ），数列{b_n}满足，b_n=f（b_n-1）（n∈N，n≥2），求数列的前n项和为T_n．

科目： 来源：2011年山东省烟台市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱锥A-PDE的体积；
（Ⅲ）AC边上是否存在一点M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年山东省烟台市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如下表：

学历	35岁以下	35～50岁	50岁以上
本科	80	30	20
研究生	x	20	y

（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x，y的值．

科目： 来源：2011年山东省烟台市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率，短轴长为2．设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁≠x₂），是椭圆上的两点，向量，，且，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

科目： 来源：2011年山东省烟台市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的极小值大于零，其中x∈R，θ∈[0，π]．
（I）求θ的取值范围；
（II）若在θ的取值范围内的任意θ，函数f（x）在区间（2a-1，a）内都是增函数，求实数a的取值范围；
（III）设，，若f[f（x）]=x，求证：f（x）=x．

科目： 来源：2011年山东省实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数1+i与1+3i分别对应向量，其中O为坐标原点，则=（ ）
A．
B．2
C．
D．4

科目： 来源：2011年山东省实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设b、c表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中的真命题是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年山东省实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题