科目： 来源：2011年江西省八所重点中学高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD中PA⊥平面ABCD，且PA=4PQ=4，底面为直角梯形，
∠CDA=∠BAD=90°，，M，N分别是PD，PB的中点．
（1）求证：MQ∥平面PCB；
（2）求截面MCN与底面ABCD所成二面角的大小；
（3）求点A到平面MCN的距离．

科目： 来源：2011年江西省八所重点中学高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：，F₁，F₂为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F₁PF₂的重心为G，内心I，且有（其中λ为实数）
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）过焦点F₂的直线l与椭圆C相交于点M、N，若△F₁MN面积的最大值为3，求椭圆C的方程．

科目： 来源：2011年江西省八所重点中学高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）满足2f（x+2）=f（x），当，当x∈（-4，-2）时，f（x）的最大值为-4．
（1）求x∈（0，2）时函数f（x）的解析式；
（2）是否存在实数b使得不等式对于x∈（0，1）∪（1，2）时恒成立，若存在，求出实数 b的取值集合，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年山东省烟台市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设i是虚数单位，则复数的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年山东省烟台市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省烟台市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则sinB等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年山东省烟台市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则q是￢p成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件

科目： 来源：2011年山东省烟台市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省烟台市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，tanA是以-4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是以为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形为（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形

科目： 来源：2011年山东省烟台市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图所示，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）和f′（5）分别为（ ）
A．3，-1
B．9，-1
C．-1，3
D．-1，9