若实数a、b满足|3a-1|+b²=0，则a^b的值为________．

已知A={（x，y）|x+y-2=0}，B={（x，y）|x-2y+4=0}，C={（x，y）|y=3x+b}，若（A∩B）C，则b=________．

科学研究表明：一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析，得出学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律为：
（1）如果学生的注意力指数不低于80，称为“理想听课状态”，则在一节40分钟的课中学生处于“理想听课状态”所持续的时间有多长？（精确到1分钟）
（2）现有一道数学压轴题，教师必须持续讲解24分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数在这24分钟内的最低值达到最大，那么，教师上课后从第几分钟开始讲解这道题？（精确到1分钟）

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出四个命题：
①c=0时，y=f（x）是奇函数；
②b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；
③y=f（x）的图象关于（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多有两个实数根；
上述命题中正确的命题的序号是________．

设集合A={x|-1＜x＜4}，，C={x|1-2a＜x＜2a}．
（1）若C=∅，求实数a的取值范围；
（2）若C≠∅且C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

若2∈{-2x，x²-x}，则x=________．

函数y=f（x）是定义在[2a+1，a+5]上的偶函数，则a的值为________．

化简：lg4+lg25=________．

集合A={x|x＜3}，B={x|x≥1}，则A∩B=

1. A.
   {x|x≥1}
2. B.
   {x|1≤x＜3}
3. C.
   {x|x＜3}
4. D.
   {x|x≥1或x＜3}

已知函数在[1，+∞）上为增函数．且θ∈（0，π），
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）函数是为单调函数，求m的取值范围．