如图.矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直.．(1)求证:AE∥平面DCF,(2)当二面角D-EF-C的大小为时.求AB的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，

．
（1）求证：AE∥平面DCF；
（2）当二面角D-EF-C的大小为

时，求AB的长．

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点P是圆x²+y²=1上的动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件

的点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设过点N（1，0）且斜率为k₁（k₁≠0）的直线l被曲线C所截得的弦的中点为A，O为坐标原点，直线OA的斜率为k₂，求k₁²+k₂²的最小值．

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S，且对于任意的n∈N^*，恒有S_n=2a_n-n，设b_n=log₂（a_n+1）
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n和b_n；
（2）若

，证明：c₁+c₂+…+c_n＜

．

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=x⁴-2ax²，g（x）=1．
（1）求证：函数f（x）与g（x）的图象恒有公共点；
（2）当x∈（0，1]时，若函数f（x）图象上任一点处切线斜率均小于1，求实数a的取值范围；
（3）当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f′（x）|＞g（x）的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值．

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科目： 来源：2010年江苏省南京市高三数学综合训练试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知集合A={1，2，3}，B={2，a}，若A∪B={0，1，2，3}，则a的值为．

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科目： 来源：2010年江苏省南京市高三数学综合训练试卷（2）（解析版） 题型：解答题

若函数