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科目：
来源：2011年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若函数f（x）=sin（x+ϕ）是偶函数，则ϕ可取的一个值为 （ ）
A．ϕ=-π
B．
C．
D．
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科目：
来源：2011年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为（ ）
A．若n≥2且an+1+an-1=2an，则{an}是等差数列
B．设数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=1+an，则数列{an}的通项an=（-1）n-1
C．若n≥2且an+1an-1=an2，则{an}是等比数列
D．若{an}是等比数列，且m，n，k∈N+，m+n=2k，则aman=ak2
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科目：
来源：2011年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为a、b，使复数（a+bi）（b-4ai）为实数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2011年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
点O在△ABC所在平面内，给出下列关系式：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．则点O依次为△ABC的（ ）
A．内心、外心、重心、垂心
B．重心、外心、内心、垂心
C．重心、垂心、内心、外心
D．外心、内心、垂心、重心
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科目：
来源：2011年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知向量
，其中a＞0且a≠1，
（1）当x为何值时，
；
（2）解关于x的不等式
．
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科目：
来源：2011年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架P-ABC进行野炊训练．已知PC=130cm，A、B两点间距离为
．
（1）求斜杆PC与地面ABC所成角的大小（用反三角函数值表示）；
（2）将炊事锅看作一个点Q，用吊绳PQ将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计），若使炊事锅Q到地面ABC及各条斜杆的距离都不小于30cm，试问吊绳PQ长的取值范围．
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科目：
来源：2011年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知
（1） b=2时，求f（x）的值域；
（2） b≥2时，f（x）的最大值为M，最小值为m，且满足：M-m≥4，求b的取值范围．
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科目：
来源：2011年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（1）若对于任意的n∈N
*，总有
成立，求常数A，B的值；
（2）在数列{a
n}中，
，
（n≥2，n∈N
*），求通项a
n；
（3）在（2）题的条件下，设
，从数列{b
n}中依次取出第k
1项，第k
2项，…第k
n项，按原来的顺序组成新的数列{c
n}，其中
，其中k
1=m，k
n+1-k
n=r∈N
*．试问是否存在正整数m，r使
且
成立？若存在，求正整数m，r的值；不存在，说明理由．
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科目：
来源：2011年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称f（x）为“S-函数”．
（1）判断函数f1（x）=x，f2（x）=3x是否是“S-函数”；
（2）若f3（x）=tanx是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；
（3）若定义域为R的函数f（x）是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当x∈[0，1]时，f（x）的值域为[1，2]，求当x∈[-2012，2012]时函数f（x）的值域．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知复数z1=2+i，z2=1-i，则z=z1-z2在复平面上对应的点位于（ ）
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
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