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科目: 来源:2011年上海市普陀区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若对于任意角θ,都有asinθ-bcosθ=1(ab≠0),则下列不等式中恒成立的是( )
A.
B.a2+b2≤1
C.
D.a2+b2≥1

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科目: 来源:2011年上海市普陀区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,PD⊥平面ABCD,ABCD是边长为2的正方形,PD=1.求异面直线PA与BD所成角的大小.

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科目: 来源:2011年上海市普陀区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

为了贯彻节能减排的理念,国家制定了家电能耗的节能标准.以某品牌的节能型冰箱为例,该节能型冰箱使用一天(24小时)耗电仅0.81度,比普通冰箱约节省电能50%,达到国家一级标准.经测算,每消耗100度电相当于向大气层排放78.5千克二氧化碳,而一棵大树在60年的生命周期内共可以吸收1吨二氧化碳.
(1)一台节能型冰箱在一个月(按30天不间断使用计算)中比普通冰箱相当于少向大气层排放多少千克的二氧化碳(精确到0.1千克)?
(2)某小城市数千户居民现使用的都是普通冰箱.在“家电下乡”补贴政策支持下,若每月月初都有150户居民“以旧换新”换购节能型冰箱,那么至少多少个月后(每月按30天不间断使用计算),该市所有新增的节能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超过150棵大树在60年生命周期内共吸收的二氧化碳的量?

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科目: 来源:2011年上海市普陀区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c.
(1)若当∠A=θ时,取到最大值,求θ的值;
(2)设∠A的对边长a=1,当取到最大值时,求△ABC面积的最大值.

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科目: 来源:2011年上海市普陀区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设a为非零实数,偶函数f(x)=x2+a|x-m|+1,x∈R.
(1)求实数m的值;
(2)试确定函数f(x)的单调区间(不需证明);
(3)若函数f(x)在区间(-3,-2)上存在零点,试求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2011年上海市普陀区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知A1(x1,y1),A2(x2,y2),…,An(xn,yn)是直线l:y=kx+b上的n个不同的点(n∈N*,k、b均为非零常数),其中数列{xn}为等差数列.
(1)求证:数列{yn}是等差数列;
(2)若点P是直线l上一点,且,求证:a1+a2=1;
(3)设a1+a2+…+an=1,且当i+j=n+1时,恒有ai=aj(i和j都是不大于n的正整数,且i≠j).试探索:在直线l上是否存在这样的点P,使得成立?请说明你的理由.

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科目: 来源:2011年上海市浦东新区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

函数y=的定义域为   

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科目: 来源:2011年上海市浦东新区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

函数y=ln(x-1)的反函数是   

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科目: 来源:2011年上海市浦东新区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

若五个数a,0,1,2,3的平均数为1,则这五个数的方差等于   

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科目: 来源:2011年上海市浦东新区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

方程的解为   

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同步练习册答案