科目： 来源：2011年上海市长宁区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD（如图），且．
（1）求异面直线PD与BC所成角的大小；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

科目： 来源：2011年上海市长宁区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设复数z=-3cosθ+2isinθ
（1）当时，求|z|的值；
（2）若复数z所对应的点在直线x+3y=0上，求的值．

科目： 来源：2011年上海市长宁区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

科目： 来源：2011年上海市长宁区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（文）已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n为正整数）都在函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象上，其中{a_n}是以1为首项，2为公差的等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{b_n}是等比数列；
（2）设数列{b_n}的前n项的和S_n，求；
（3）设Q_n（a_n，0），当时，问△OP_nQ_n的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年上海市长宁区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（理）已知函数，实数a∈R且a≠0．
（1）设mn＞0，判断函数f（x）在[m，n]上的单调性，并说明理由；
（2）设0＜m＜n且a＞0时，f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值；
（3）若不等式|a²f（x）|≤2x对x≥1恒成立，求a的范围．

科目： 来源：2011年浙江省高考仿真模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省高考仿真模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数z满足z+i=2+zi，则z的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年浙江省高考仿真模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

根据程序框图，输出的结果是（ ）

A．15
B．16
C．24
D．25

科目： 来源：2011年浙江省高考仿真模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设是两个非零向量，且=，则向量与的夹角为（ ）
A．30•
B．60•
C．120•
D．150•

科目： 来源：2011年浙江省高考仿真模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题