科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，设点P（X，Y）定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点，对于以下结论：①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
②设P为直线+2y-2=0上任意一点，则[OP]的最小值为1；
③设P为直线y=kx+b（k，b∈R）上的任意一点，则“使[OP]最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k=±1”；其中正确的结论有    （填上你认为正确的所有结论的序号）

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
（1）求的值；
（2）若，求角C和△ABC的面积．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

移动公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，中奖后移动公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通（可以得到三张奖券），小李抽奖后实际支出为ξ（元）；
（1）求ξ的分布列；
（2）试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，CB=2，AA₁=2，∠ACB=60°，E、F分别是A₁C₁，BC的中点．
（1）证明：平面AEB⊥平面BB₁C₁C；
（2）证明：C₁F∥平面ABE；
（3）设P是BE的中点，求三棱锥P-B₁C₁F的体积．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的三边长|CB|，|AB|，|CA|成等差数列，若点A，B的坐标分别为（-1，0），（1，0）．
（Ⅰ）求顶点C的轨迹W的方程；
（Ⅱ）若线段CA的延长线交轨迹W于点D，当时，求线段CD的垂直平分线l与x轴交点的横坐标的取值范围．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=2•3ⁿ+k（k∈R，n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足a_n=4，T_n为数列{b_n}的前n项和，试比较3-16T_n与 4（n+1）b_n+1的大小，并证明你的结论．

科目： 来源：2010年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题